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2017年數(shù)學(xué)必背公式及定理(2)

2016-06-03 11:23 | 太奇MBA網(wǎng)

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  數(shù)學(xué)必背公式及定理(二)

  1推論 任意多邊的外角和等于360°

  52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

  53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

  54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

  55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

  57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

  60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

  61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

  62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

  65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

  67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

  68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

  70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

  72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

  73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

  74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

  75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

  76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

  77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

  78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

  79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

  80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊

  81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

  82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

  83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

  84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

  85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

  86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

  87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

  88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

  89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

  90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

  91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(asa)

  92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

  93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(sas)

  94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(sss)

  95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似

  96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

  97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比

  98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

  99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等

  于它的余角的正弦值

  100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

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