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常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別、冪級數(shù)的收斂

2016-04-29 15:30 | 太奇MBA網(wǎng)

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  常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別、冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)、冪級數(shù)的展開式及傅里葉的展開式是考研數(shù)學(xué)一中??嫉闹R點,需要考生復(fù)習(xí)時多重視,下面就具體和大家來談?wù)?,且針對這幾個難點給大家的復(fù)習(xí)提點建議。

  一、常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別

  十年中2009和2014年考過兩次常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別, 2014年的這個題很多考生基本上得了零分,常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別是一個難點:這個題考了三角函數(shù)的和差化積和比較審斂法。其實若從歷年考研數(shù)學(xué)一的考題中,我們可以歸納總結(jié)出對常數(shù)項級數(shù)的考查,考研考查的方法重點是比較審斂法,而作為基準(zhǔn)級數(shù)的是P-級數(shù)。

  二、冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)

  考生可以看到,對級數(shù)這一章,數(shù)一的同學(xué)要將冪級數(shù)的和函數(shù)作為重點知識來復(fù)習(xí),十年中冪級數(shù)的和函數(shù)的考題最多。冪級數(shù)的和函數(shù)又分為先導(dǎo)后積、先積后導(dǎo)。兩種方法大家都要掌握。

  三、冪級數(shù)的展開式

  考生可以將高數(shù)上冊的泰勒展開式做一個拓展就是高數(shù)下冊的冪級數(shù)的展開式,考研考查的主要是幾何級數(shù)展開式。

  四、傅里葉的展開式

  2008年數(shù)學(xué)一考了一個傅里葉的展開式,傅里葉的展開式一般對數(shù)一的同學(xué)來說以小題的形式考的,但2008年出了黑馬,這個題提醒考生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中要復(fù)習(xí)全面,不可以有所偏頗,但在復(fù)習(xí)過程中要把握復(fù)習(xí)深度,對傅里葉級數(shù)的掌握只需掌握基礎(chǔ)知識即可。

  針對高數(shù)中的這一難點,2017年的考生在未來的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)規(guī)劃:

  1)、基礎(chǔ)過關(guān) Now-6 月,高數(shù):同濟六版;線代:同濟五版;概率:浙大四版。系統(tǒng)復(fù)習(xí),夯實基礎(chǔ):熟練掌握基本概念、基本理論和基本方法

  2)、專題訓(xùn)練 7月---9月,針對常考的題型進行大量的練習(xí),歸納題型,總結(jié)方法,突破重難點題型、方法和技巧

  3)、綜合突破 10月---11月,對綜合題進行竄講,形成對考研的整體認(rèn)識,將知識體系結(jié)構(gòu)搭建起來。

  4)、全真模擬 11月---12月,轉(zhuǎn)化為得分,現(xiàn)場模擬考研是什么樣子,查漏補缺,實戰(zhàn)演練

  5)、考前攻堅 12月(考前兩周),回歸基礎(chǔ)、攻克難點

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