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MBA數(shù)學之必備公式

2015-10-13 13:36 | 太奇MBA網(wǎng)

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  MBA數(shù)學備考是很多學員的難題,太奇MBA數(shù)學老師為大家精心準備了一些必備公式,學員必須會靈活運用。

  三角函數(shù):

  兩角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化積

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

  2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  某些數(shù)列前n項和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

  1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

  1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2

  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

  公式分類 公式表達式

  三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b|

  |a-b|≤|a|+|b|

  |a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|

  -|a|≤a≤|a|

  正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注: 其中 r 表示三角形的外接圓半徑

  直棱柱側面積 s=c*h 斜棱柱側面積 s=c'*h

  正棱錐側面積 s=1/2c*h' 正棱臺側面積 s=1/2(c+c')h'

  圓臺側面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2

  圓柱側面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側面積 s=1/2*c*l=pi*r*l

  弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

  錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h

  斜棱柱體積 v=s'l 注:其中,s'是直截面面積, l是側棱長

  柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h
 

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